هندسه 2

حجم فایل : 1.1 MB
نوع فایل : پاور پوینت
تعداد اسلاید ها : 14
بنام خدا هندسه2
زاویه محاطی و ظلی
زاویه ی محاطی زاویه ای است که رأسش روی محیط دایره و ضلع هایش وترهای دایره باشند.
اندازه ی زاویه ی محاطی نصف کمان روبه روی آن است. قضیه ثابت کنید اندازه ی زاویه ی محاطی نصف کمان روبه روی آن است. این قضیه در 3 حالت اثبات می شود:
الف) یکی از اضلاع زاویه از مرکز دایره عبور کند.
از مرکز دایره به نقطه ی B وصل می کنیم تا مثلث OAB به دست آید: متساوی الساقین حکم D ب) دو ضلع زاویه در یک طرف مرکز باشند.
از رأس A قطر گذرنده از مرکز را رسم می کنیم و از مرکز به نقطه ی B رسم می کنیم:

سپس از مرکز دایره به نقطه ی C وصل می کنیم آن گاه چون مثلث متساوی الساقین است : پ) دو ضلع زاویه در دو طرف مرکز باشند
از رأس A قطر گذرنده از مرکز را رسم می کنیم. سپس از B , C به مرکز وصل می کنیم. آن گاه: زاویه خارجی زاویه خارجی قضیه ثابت کنید در هر دایره کمان های محصور بین وترهای موازی با هم برابرند.
از A به وصل می کنیم سپس خواهیم داشت: مورب محاطی محاطی قضیه ثابت کنید در چهارضلعی محاطی زوایای روبرو مکمل اند. محاطی محاطی محاطی محاطی زاویه ای است که رأس آن روی محیط دایره است. یکی از اضلاعش مماس بر دایره است و ضلع دیگرش وتری از دایره است.
اندازه ی زاویه ی ظلی نصف کمان روبروی آن است. زاویه ظلی ثابت کنید اندازه ی زاویه ی ظلی نصف کمان روبروی آن است. قضیه خط xy در نقطه ی A بر دایره ی C مماس است. وتر از دایره را موازی xy رسم کرده ایم. ثابت کنید:
از A به B وصل می کنیم: تمرین ظلی محاطی زاویه ی ظلی TAB در دایره به مرکز O داده شده است. به کمک خط که موازی خط مماس AT رسم شده است ثابت کنید: تمرین کمان بین وترهای مساوی باهم برابرند با استفاده از تعریف زاویه ی محاطی نشان دهید مجموع زوایای داخلی هر مثلث 180 درجه است.
از هر نقطه غیر واقع بر یک خط یک دایره می گذرد. تمرین پایان...